Download Technische Mechanik: Band 3: Kinetik by Prof. Dr.-Ing. Dietmar Gross, Prof. Dr. Werner Hauger, Prof. PDF

By Prof. Dr.-Ing. Dietmar Gross, Prof. Dr. Werner Hauger, Prof. Dr. rer.nat. Dr.-Ing. E.h. Walter Schnell, Prof. Dr.-Ing. Jörg Schröder, Prof. Dr.-Ing. Wolfgang A. Wall (auth.)

Der Bestseller zur Technischen Mechanik erscheint jetzt in der 11. Auflage. Erganzend zum Buch findet der Leser interaktive Lernprogramme im Netz unter http://www.tm-tools.de.

Der Band Kinetik ist der dritte Teil der vierbandigen Lehrbuchreihe. Ziel des didaktisch ausgefeilten Werkes ist es, das Verstandnis der wesentlichen Grundgesetze der Mechanik zu vermitteln und die Fahigkeit zu entwickeln, mit Hilfe der Mechanik Ingenieurprobleme zu formulieren und selbstandig zu losen. Es wurde ein moglichst einfacher Zugang zur Mechanik gewahlt. Der dargestellte Stoff orientiert sich am Umfang der Mechanikkurse an deutschsprachigen Hochschulen und ist fur alle Bachelor- und Diplomstudiengange hervorragend geeignet. Das Buch enthalt zahlreiche vollstandig durchgerechnete Beispiele, mit deren Hilfe der Leser die Anwendung der Grundgesetze trainieren kann.

Band 1 behandelt die Statik, Band 2 die Elastostatik und Band four die Hydromechanik sowie Hohere Mechanik; geeignet fur Ingenieurstudenten aller Fachrichtungen an Universitaten und Fachhochschulen.

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Als Koordinate w¨ ahlen wir den Winkel ϕ gegen die Horizontale (Abb. 20b). In das Freik¨ orperbild werden die eingepr¨ agte Kraft G = mg und die F¨ uhrungskraft N eingezeichnet. 45) in Komponenten (Zwangskr¨ afte haben keine Tangentialkomponenten) man = Fn(e) + Fn(z) , (e) mat = Ft . 2 Kinetik 45 Wir wollen von nun an die Richtung, f¨ ur die wir eine Bewegungsgleichung anschreiben, durch einen entsprechend gerichteten Pfeil (↑ :) kennzeichnen. Im Beispiel gilt mit an = rϕ˙ 2 und at = rϕ¨ in Normalen- und Tangentenrichtung: : : m rϕ˙ 2 = N − G sin ϕ, m rϕ¨ = G cos ϕ .

2 Kinetik 51 L¨ osung Wegen vF > v0 wirkt auf die Kiste zun¨ achst eine Rei- bungskraft R nach rechts (Abb. 24b). Aus der Bewegungsgleichung f¨ ur die Kiste →: m¨ sK = R folgt mit N = mg und mit dem Reibungsgesetz R = μ N = μ mg die Beschleunigung s¨K = μg. Mit den Anfangsbedingungen s˙K (0) = v0 und sK (0) = 0 finden wir durch Integration s˙ K = vK = μg t + v0 , sK = μg t2 + v0 t . 2 Das Rutschen endet zu der Zeit t∗ , wenn die Kiste die Geschwinorderbandes erreicht hat: digkeit vF des F¨ vK = vF → μ g t∗ + v0 = vF .

41) liefert H= g L2 − L tan α . 43) berechnen. 40) mit x = L und t = T zu L . 40) die beiden Komponenten x˙ = v0 cos α, z˙ = − g T + v0 sin α und daher den Betrag v= = x˙ 2 + z˙ 2 = v02 cos2 α + v0 sin α − g v02 − 2 g L tan α + g 2 L2 = v02 cos2 α L v0 cos α 2 v02 + 2 g H . Die Gr¨ oße der Auftreffgeschwindigkeit h¨ angt nicht vom Abwurfwinkel α ab. Viele weitere Beispiele zum schiefen Wurf k¨onnen Sie auch mit dem TM-Tool Schiefer Wurf“ bearbeiten (siehe Screenshot). Es ” steht Ihnen zusammen mit einer Reihe weiterer TM-Tools unter der auf dem Umschlag angegebenen Adresse frei zur Verf¨ ugung.

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