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By Henning Fouckhardt

Dieses Buch bietet eine fundierte Einführung in das Gebiet der Halbleiterlaser. Ausgehend von den wellenoptischen Grundlagen bis hin zu Hochleistungs-Halbleiterlasern vermittelt das Buch kompakt und verständlich die Grundlagen dieses spannenden Gebietes. Die Darstellung legt dabei großen Wert auf das Verständnis der Fourier-optischen Denkweisen und die Bezüge zur Optoelektronik.

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Die Beugungserscheinungen kommen durch die Überlagerung/Interferenz der am Rand existierenden Elementarwellen zustande, wobei hier auch gerade das Zusammenwirken benachbarter Elementarwellen eine wichtige Rolle spielt. (Dies wird im Zusammenhang mit Abb. ) Es hat sich bewährt, bei Beugungserscheinungen zwischen der so genannten Nahfeldoder Fresnel-Beugung einerseits und der Fernfeld- oder Fraunhofer-Beugung andererseits zu unterscheiden. Das Nahfeld ist der Bereich dicht (einige Wellenlängen) hinter einem beugenden Objekt beziehungsweise hinter der Objektebene; für das Fernfeld ist der Abstand zwischen der Objektebene und der Beobachtungsebene sehr viel größer als die Abmessungen des beugenden Objekts oder des Strahlenbündels und auch als der Abstand der Strahlen zur optischen Achse; die Strahlen verlaufen zu den Beobachtungspunkten unter kleinen Winkeln zur optischen Achse.

Es drückt die Lösung der Helmholtz-Wellengleichung an einem beliebigen Beobachtungspunkt P0 (mit dem Ortsvektor r0 ) über die Werte der Lösung und ihrer Ableitung auf einer geschlossenen Fläche A um den Punkt herum aus. Als Kirchhoffsche Freiraum-Green-Funktion wird häufig eine in der Amplitude auf Eins normierte Kugelwelle um P0 als Kugelmittelpunkt gewählt, was auch hier geschehen soll. Mit P1 als einem bestimmten, aber beliebigen (bei der Integration variierenden) Punkt auf der Kugeloberfläche mit dem Ortsvektor r1 und r01 = r1 − r0 sowie r01 = | r01 | hat die Greensche Funktion am Punkt P1 den Wert GF (P1 ) = exp{ik0 nr01 } .

Dann gilt mit Gl. 28): E(P0 ) = 1 4π GF A1 ∂E ∂n ˆ⊥ −E ∂GF ∂n ˆ⊥ dA. 36) A1 ist die Fläche, die die Kugel mit dem Radius R in der Ebene mit der beugenden Öffnung abdeckt; Ahole soll die Fläche der Öffnung selbst bezeichnen. Nach Kirchhoff werden folgende Randbedingungen als Annahmen vorgegeben: - Über die Fläche Ahole sind E und ∂E/∂ n ˆ ⊥ exakt gleich den Funktionen, die sie ohne das Hindernis wären. ) ˆ ⊥ identisch Null. - Im Bereich von A1 , aber außerhalb von Ahole sind E und ∂E/∂ n Mit diesen Randbedingungen muss nur über die Öffnung selbst integriert werden: E(P0 ) = 1 4π GF Ahole ∂E ∂n ˆ⊥ −E ∂GF ∂n ˆ⊥ dA.

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